測量平差法概論

 測量平差法概論--唐城整理

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測量平差法概論目錄 
 Table of Contents
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第一章 誤差與平差
§1-1 概論
§1-2 誤差種類與誤差來源
§1-3 偶然誤差之特性
§1-4 誤差曲線
§1-5 最小二乘法之理論
§1-6 『平差』之意涵
§1-7 平差問題之種類與平差方法
第二章 觀測量精度
§2-1 精密度與精確度
§2-2 衡量精度的指標
§2-2-1 變方及中誤差(標準誤差、標準偏差)
§2-2-2 平均誤差
§2-2-3 或然誤差（或是誤差）
§2-2-4 極限誤差
§2-2-5 相對誤差
§2-3 觀測之權與精度指數之關係
§2-4 權之意義及定法
§2-5 測量上常用之權釐定之方法
§2-6 三角測量之測角中誤差
§2-7 機率密度函數
§2-8 數學期望值
§2-9 變異數、標準差、共變異數
§2-10觀測量的誤差模式
第三章 誤差傳播定律
§3-1 線性函數之誤差傳播定律
§3-2 非線性函數之誤差傳播定律
§3-3 誤差傳播定律之矩陣表示法
§3-4 系統誤差的傳播
§3-5 系統誤差與偶然誤差的聯合傳播
§3-6 協變方傳播定律
第四章 直接觀測平差
§4-1 最小二乘法直接觀測平差
§4-2 最或是值之中誤差
§4-3 直接觀測平差之檢算
§4-4 直接觀測平差之矩陣表示法
§4-5 雙觀測列的平差
§4-6 帶有總和條件之直接觀測平差--條件觀測平差之特例
第五章 間接觀測平差
§5-1 間接觀測平差之方程式
§5-2 單位權中誤差與自由度
§5-3 間接觀測平差之矩陣表示法
§5-4 未知數之中誤差
§5-5 未知數函數之中誤差
§5-6 平差後觀測值之中誤差
§5-7 平差後改正數之中誤差
§5-8 法方程式之解算法（高斯約化法）
§5-9 法方程矩陣之解算法
§5-10泰勒級數定理
§5-11坐標變分法間接觀測平差
§5-12 三角網平差
§5-13 觀測量先驗與後驗精度
§5-14不同種類觀測量聯合平差之權釐定
§5-15誤差橢圓
§5-16線性迴歸方程式
§5-17觀測值之均勻化(等權化)
第六章 條件觀測平差
§6-1 條件觀測及其平差
§6-2 單位權中誤差
§6-3 未知數之中誤差
§6-4 條件觀測平差之矩陣表示法
§6-5 條件觀測平差之解算步驟
§6-6 水準網之條件觀測平差
§6-7 導線測量之條件觀測平差
§6-8 角邊控制測量網之條件觀測平差
§6-8-1測站平差
§6-8-2平面三角控制網條件觀測平差
§6-8-3平面四邊形控制網條件觀測平差
§6-8-4平面中點多邊形控制網條件觀測平差
第七章 特殊平差模式
§7-1 由間接觀測平差轉變成條件觀測平差
§7-2 由條件觀測平差轉變成間接觀測平差
§7-3 未知數附有條件之間接觀測平差
§7-4 帶有未知數之條件觀測平差
§7-5 併存型平差
§7-6 加權平差
§7-7 加權約制平差
§7-8 附加系統參數之平差
§7-9 概括平差函數模式
§7-10 自由網平差
第八章 相關觀測
§8-1 相關觀測量之定義
§8-2 相關矩陣及變方—協變方矩陣
§8-3 數學的相關與物理的相關
§8-3-1 數學的相關
§8-3-2 物理的相關
§8-4 相關觀測之誤差傳播定律
§8-5 相關係數顯著檢定
第九章 其他
§9-1 坐標轉換
§9-2 前方交會
§9-3 後方交會
§9-4 改正數與觀測值誤差間的關係
§9-5 品質的定義及可靠度
§9-6 嚴密的控制測量作業

第十章 誤差分佈的統計測試
§10-1 母體與樣本
§10-2  母體參數與樣本統計量
§10-3  統計之抽樣分佈
§10-3-1 機率密度函數
§10-3-2 卡方分佈
§10-3-3  t分佈
§10-3-4  F分佈
§10-3-5 常態分佈
§10-4  統計估計
§10-4-1 點估計
§10-4-2 區間估計
§10-4-3 兩母體變異數比率的信心區間
§10-5  統計假設檢定
§10-5-1 母體平均值之檢定
§10-5-2 母體變異數之檢定
§10-5-3 兩個母體變異數比值之假設檢定

附錄A  基本資料補充
附錄B  國家考試考題與參考解答

前  言
本書主要整理以往於學校求學時，受教於周龍章教授、廖揚清教授等之授課講義及擷取美國、中國大陸所出版之相關書籍，以國家考試方向與純測量人之觀點闡述「測量平差法」之相關理論，著重於基本觀念與基本理論之講解。書中所舉之例題皆為測量實務上及國內土木工程與測量工程國家考試試題，其範圍含括一般測量平差法理論（相當於大學課程）；若欲準備研究所考試者，尚須研讀有關誤差理論、高等測量平差法、統計平差、非線性模型參數估計理論等資料。
初學者研讀測量平差法理論，中文書籍資料建議可參考武漢測繪科技大學出版之『測量平差基礎(第三版)』1996年、武漢大學出版之『誤差理論與測量平差基礎』2003年、劉啟沐編著之『測量平差(新二)』1984年、尹鍾奇編著之『最小自乘法平差』、李良輝編著之『最小二乘法平差理論與實務』，其內容均相當清楚完整；外文書籍資料可參考Paul R.  Wolf, Charles D. Ghilani 編著『Adjustment Computations: Statistics and Least Squares in Surveying and GIS』、或Charles D. Ghilani, Paul R. Wolf編著『Adjustment Computations: Spatial Data Analysis』，為目前市面上近期所出版且較詳細完整之平差法書籍，內容較不艱澀且有詳細例題解算與說明可加強讀者相關實務應用。
近年來，有關測量平差法之國家考試試題往往不僅是要考者求解有數字問題之答案，常常要推導理論公式或是以統計學、矩陣證明一些關係式，故讀者尚須對於統計學及矩陣相關之基本知識廣泛研讀，以利問題之解算。編者學識與知識程度有限，編寫本書之目的並非作為教科書，而係著重於測量平差法基本觀念之說明與理論之推導解析，經系統性整理並佐以國家考試試題解算以協助讀者準備相關國家考試為目的，故書中並無太多之文字贅述，尚須研讀正版教科書為主，希讀者能細細推敲、融會貫通。
附錄B之解答僅供參考、不負責其正確性，併此強調說明。

1982~1988年於大學及研究所求學時，受教於恩師們之嚴謹治學態度，從基本理論開始、著重於觀念的啟發與公式之推演；佐以「平差計算」實際演算課程加深理論與實務之結合。講台上留德的老師們奮筆疾書，有志同學們個個聚精會神，一整學期下來筆記本厚厚實實，成為同學們拷貝的公版講義，除紀錄著老師授課時所講授的內容外，亦加註許多公式來源或是推演證明，密密麻麻的蚯蚓與符號，加深了自己對於此課程的深度認識。因為學生很認真，常常會質疑公式的正確性與來源，所以老師亦很戰戰兢兢地傳授知識。1985年開始獨立計算與平差，對於資料的分析與整理，不斷地累積經驗與能量。邱仲銘教授不吝指導與提供其豐富的經驗與知識，倍感自己的渺小與淺薄貧乏的學識；至今仍十分懷念過去老師的嚴謹教學方式，使我有能力繼續傳承他們的精神。

 參考書籍資料 

【1】測量平差法 夏堅白、王之卓、陳永齡
【2】最小自乘法平差 尹鍾奇 國彰出版社1976.5, NT220
【3】誤差理論與測量平差法  廖揚清教授授課筆記1987
【4】Observations and Least Squares, Edward M. Mikhail, F. Ackermann, by Thomas Y. Crowell Company, Inc. 1976
【5】Adjustment Computations: Statistics and Least Squares in Surveying and GIS, Paul R. Wolf, Charles D. Ghilani, by John Wiley & Sons, Inc. 1997
【6】Adjustment Computations, Spatial data analysis, 5^th Edition, Charles D. Ghilani, by John Wiley & Sons, Inc. 2010
【7】GPS Satellite Surveying (3^rd Edition), Alfred Leick, by John Wiley & Sons, Inc. 2004, US$135
【8】The Method of Least Squares, by D.E. Wells, E.J. Krakiwsky, UNB Geodesy and Geomatics Engineering, Lecture Notes 18, May 1971 http://gge.unb.ca/Pubs/LN18.pdf
【9】The Least Squares Approximation, by P. Vanicek, D.E. Wells, UNB Geodesy and Geomatics Engineering, Lecture Notes 22, October 1972 http://gge.unb.ca/Pubs/LN22.pdf
【10】Introduction to Adjustment Calculus, by P. Vanicek, UNB Geodesy and Geomatics Engineering, Lecture Notes 35, October 1973 http://gge.unb.ca/Pubs/LN35.pdf
【11】測量平差基礎(第三版)武漢測繪科技大學 測繪出版社1996.5定價RMB 14元
【12】測量平差基礎(增訂本)第二版 于宗儔、魯林成主編 測繪出版社1983.6定價RMB 15.1元
【13】測量平差（新二版） 劉啟沐    測繪出版社1984.6定價RMB 18.5元
【14】誤差理論與測量平差基礎(第二版) 武漢大學出版社2011.2 定價RMB 26元
【15】誤差理論與測量平差基礎習題集 武漢大學出版社2005.3定價RMB 17元
【16】測量平差基礎習題集   黃士純、于正林主編 測繪出版社1983.08 定價RMB 5.90元
【17】現代大地測量(下冊) 胡明城、魯福編著 測繪出版社1994
【18】控制網測量平差  吳俊昶、劉大傑、于正林編著  測繪出版社 1998.01
【19】非線性模型參數估計理論與應用  王新洲著 武漢大學出版社 2002.06
【20】工程統計學原則與應用（第四版），J. Susan Milton，Jesse C. Arnold，譯本 滄海書局2003.12，NT 680
【21】李良輝教授講義、張嘉強教授講義
【22】高等測量平差  王新洲、陶本藻、邱衛寧、姚宜斌編著 測繪出版社2006.8 定價RMB 20.00元
【23】誤差處理與可靠度理論  李德仁、袁修孝著  武漢大學出版社 2002.07 定價RMB 40.00元
【24】誤差理論與數據處理  梁晉文、陳林才、何貢編著  中國計量出版社 1989.08 定價RMB 20.00元
【25】測量數據統計分析 陶本藻編著 測繪出版社 1992.06 定價RMB 2.80元
【26】基礎統計學(二版) 林惠玲、陳正倉編著 雙葉書廊有限公司 2008.05
【26a】應用統計學(三版) 林惠玲、陳正倉合著 雙葉書廊有限公司 2007.07
【27】統計學 周文賢著 智勝文化 2005 NT580
【28】測量誤差與不確定度評定  王中宇等著 科學出版社 2008.06 定價RMB 60元
【29】誤差理論與測量平差基礎 金日守、戴華楊編著 測繪出版社 2011.04 定價RMB 26元
【30】Practical Least Squares and Statistics for Surveyor by Bruce R. Harvey 1990, Monograph 13, School of Surveying, UNSW
【31】Adjustment theory an introduction by P.J.G. Teunissen 2003, published by VSSD, US$32.5
【32】誤差理論與測量平差基礎  隋立芬、宋力杰、祡洪洲編著 測繪出版社 2010.01定價RMB 30元
【33】The Drunkard's Walk/ How Randomness Rules Our Lives(醉漢走路/機率如何左右你我的命運和機會) by Leonard Mlodinow, 2008 

【34】最小二乘法平差理論與實務 李良輝編著 旭營文化事業有限公司,2014.01 定價450 

【35】平面測量學(第五版) 史惠順編著 成功大學航測研究所出版 1981.9 

【36】自由網平差與變形分析 桃本藻編著 測繪出版社 1984.07